Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a)    Chứng minh: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành.

b)    Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?

c)    AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD.

d)    Tìm thêm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EMFN là hình vuông.

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a, Chứng minh: EBFD là hình bình hành.

b,Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?

c,Chứng minh: AF vuông góc với DE.

d,Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: EF = MN

e,△ABC cần thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông?

      Vẽ luông hình giúp e với ạ.E cảm ơnn

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

  a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

  b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

  c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

  a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.

  b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

  c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.

Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

  a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

  b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

  c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

Cho hình chữ nhật . ABCD .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của và . Chứng minh: E,O,F thẳng hàng.
c) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF,EF . Chứng minh: IK=1/3 DB